高龄女性在私人机构做第三代试管，如果该机构符合做试管婴儿的资质，有正规的营业执照，医生技术有保障等是安全的。私人生育诊所通常雇佣具有丰富经验和专业知识的医生、护士和技术人员。这些专业团队的存在可以提高治疗的安全性。同时私人机构通常更注重质量控制，确保药物和设备的质量，以及治疗过程的监测和记录，这有助于减少风险并提高安全性。

私人机构提供试管婴儿服务时，通常会在一定程度上提供更多的便利和关怀，因此被认为在安全性方面具有一定的优势。以下是私人机构做试管婴儿安全性高的原因：

1、专业团队： 私人机构通常拥有高度专业化的医疗团队，包括生殖医生、胚胎学家、护士和辅助专业人员。这些专业人员通常具有丰富的经验和专业知识，能够提供高质量的医疗服务;

2、先进设备和技术： 私人机构通常投资于最新的医疗设备和辅助生殖技术。这包括体外受精(IVF)技术、胚胎培养和监测设备等。这些技术的使用可以提高治疗的成功率;

3、个性化治疗方案： 私人机构通常根据患者的个体情况制定个性化的治疗计划。这包括针对患者的生殖健康问题、年龄和生活方式等因素的考虑;

4、保密性和隐私： 私人机构通常能够提供更高水平的保密性和隐私，使患者感到更加舒适和安心;

5、更多的治疗选项： 私人机构通常提供更多的辅助生殖治疗选项，包括体外受精(IVF)、卵子捐赠、精子捐赠等。这使得患者能够根据他们的具体情况选择最合适的治疗方式。

综上，尽管私人机构在提供试管婴儿治疗时具有许多优势，但患者仍然应仔细考虑自己的需求和预算，以做出明智的治疗选择。同时，无论选择公立还是私立机构，都应确保机构具有必要的许可和认证，以确保医疗服务的质量和安全性。